Gráficas tipo de funciones

Dada la importancia que para el estudio de las funciones tienen sus gráficas os pongo, a modo de recordatorio, un documento con las gráficas de una serie de funciones que se pueden considerar representativas de sus respectivas familias y necesarias para el estudio de otras gráficas.

Gráficas de funciones

Ejercicios resueltos de funciones

Una nueva lista de ejercicios de límites y continuidad de funciones, pero esta vez completamente resueltos.

Ejercicios resueltos

Ejercicios de funciones

Os dejo una relación de ejercicios sobre límites y continuidad de funciones básicamente, con sus soluciones.

Os recomiendo que visitéis la página del profesor Alfonso González, donde podréis encontrar mucho más material sobre la asignatura. Os he puesto el enlace en la lista de enlaces de la izquierda del blog, debajo del logo del instituto.

Ejercicios de funciones con soluciones

Ejercicios de Programación Lineal resueltos

Enlace a relación de ejercicios resueltos de Programación Lineal

Ejercicios resueltos

Teoría y ejercicios Programación Lineal

Enlace a apuntes de teoría y ejercicios propuestos y resueltos del tema de Programación Lineal en la página web del IES Francisco Ayala (Granada)

IES Francisco Ayala

Enlace a exámenes de Selectividad

Os pongo el enlace a una página con todos los exámenes de Selectividad en Andalucía desde el año 2002 de varias asignaturas, entre ellas las Matemáticas aplicadas a las CCSS II.

Una vez en la página pincháis arriba a la derecha en "ASIGNATURAS" y luego en el icono debajo del nombre de la asignatura.

Os aparecerán enlaces a las pruebas de junio y septiembre así como a los exámenes de reserva desde el año 2002 hasta la actualidad.

Debajo de esa zona de enlaces, bajando en la página, os encontraréis más enlaces que esta vez os llevarán a ejercicios resueltos (clasificados por temas) de las pruebas de selectividad.

Pruebas de selectividad

Ejercicios de sistemas

Os adjunto unos cuantos ejercicios para practicar la resolución matricial de sistemas de ecuaciones lineales.

Ejercicios de sistemas

Ejercicios de determinantes

Os adjunto una relación de ejercicios de otro profesor de matemáticas sobre determinantes y rangos.
Si queréis practicar el rango de un matriz, podéis probar con los ejercicios 51 y 52.

Determinantes y rango

SELECTIVIDAD III

Otra tanda de ejercicios antiguos de selectividad.

Selectividad

SELECTIVIDAD II

Os incluyo otros ejercicios de selectividad de varios años, pero esta vez resueltos.

Ejercicios resueltos

SELECTIVIDAD I

 Desde este enlace te podrás descargar un fichero comprimido (zip) que contiene varios modelos de exámenes de selectividad de la asignatura Matemáticas Aplicadas a las CCSS II de 2º de Bachillerato.

Exámenes de selectividad

SOLUCIONARIO MATEMÁTICAS II CCSS

Os dejo un enlace al IES ARROYO DE LA MIEL en el que os podréis descargar el solucionario de los ejercicios de Matemáticas II de CCSS.


Solucionario

Apuntes de derivadas

Tal y como os dije en clase, os dejo un enlace para que os descarguéis un resumen del tema de derivadas. Son unos apuntes externos de los cuales solo es necesario que imprimáis a partir de la página 3 (incluida ésta).

Enlace (Siento que no sea de las ursulinas):

Apuntes de derivadas

Última relación de ejercicios

En este enlace puedes obtener la última relación de ejercicios de los temas 9, 10 y 11:

Temas 9/10/11

Probabilidad

Añadida relación de ejercicios de probabilidad dentro del tema 10.

Relación de ejercicios de probabilidad

Ejercicios de combinatoria

Resumen de ejercicios de combinatoria ideales como para un control.
Lista de ejercicios

Ejercicio explicado de combinatoria

Os he grabado un vídeo explicativo resolviendo un ejercicio de combinatoria donde se observa, o eso espero, que cuando aparecen diferentes casos el resultado final se obtiene a veces multiplicando y otras sumando.

Combinatoria

Añadidas entradas con dos relaciones de ejercicios de combinatoria (Tema 11), una de ellas con todos los ejercicios completamente resueltos y otra con las soluciones.

Segmentos y puntos importantes de un segmento.

Añadido documento con segmentos importantes de un triángulo y tres ejercicios relativos a ese contenido en el Tema 8.

Relación de problemas variados de trigometría

Publicada la última relación de problemas de trigonometría relativa al tema 7.

Animación trigonométrica 2

Otra animación. Esta vez sobre los radianes, otra unidad de medida de los ángulos.

Recordad que un radián es aquel ángulo tal que el arco que abarca (sobre una circunferencia) es igual a la longitud del radio.

Además el radio es quien le da nombre. Radián viene del latín radius que quiere decir aproximadamente radio.

Radián

Animación trigonométrica

Aquí os dejo un enlace a una curiosa animación sobre la circunferencia goniométrica.

Podéis ver como un punto al desplazarse sobre la circunferencia y dibujar el triángulo rectángulo correspondiente al ángulo sobre la horizontal marca a derecha e izquierda el valor del seno del ángulo y arriba y abajo el valor del coseno del ángulo.

No olvidéis que la animación no tiene fin puesto que puedes continuar indefinidamente dando vueltas alrededor de la circunferencia.

Hasta el infinito y más allá, como diría nuestro amigo Buzz Lightyear.

Muchas gracias, Beni.

Animación

Día de los enamorados

Al estar cerca del día de los enamorados he recordado que hace ya muchos años una alumna me sorprendió en fechas similares con un poema de amor en principio no dedicado a nadie en concreto.

Conforme avanzabas en su lectura te dabas cuenta que más que un poema era una añoranza de un amor platónico.

Solo cuando llegabas al final es cuando descubrías la hermosura del texto, su sentido del humor y todas las sutilezas que en principio no habías notado.

El poema estaba dedicado al diez, esa nota deseada y añorada por tantos alumnos.

Propuse entonces a mis queridísimos alumnos de este año, como trabajo voluntario, la elaboración de un texto similar con igual destinatario, el número diez. La idea en principio extraña parece que les gustó, y todos han elaborado su texto. De entre ellos, tres me han parecido destacables por su originalidad y su sentido del humor entre otros aspectos, pero sobre todo porque me han hecho sonreir. He disfrutado.

Creo que merece la pena que todos podáis disfrutar también de ellos. Una vez que me han autorizado a publicarlos, aquí os los dejo:

Alumno/a 1

Alumno/a 2

Alumno/a 3

Mi más sinceras enhorabuenas a los tres.

Resolución de triángulos no rectángulos.

Añadida relación de ejercicios de triángulos no rectángulos dentro del tema 7.

DESMOS. Calculadora gráfica online.

Publicados nuevos enlaces en la lista de enlaces recomendados.

Se trata de dos enlaces correspondientes a una aplicación online para la representación de forma sencilla de gráficas funciones matemáticas.
En uno de ellos se accede directamente a la aplicación DESMOS y en el otro a un manual traducido al castellano aunque en versión de Sudamérica. Ese mismo manual es accesible desde la propia aplicación pinchando en el icono con el símbolo de la interrogación (arriba a la derecha).
Otra opción para aprender su manejo es la de ver este videotutorial.

Os recomiendo esta aplicación por ser de muy fácil uso pero de gran utilidad.